손익분기점(BEP) 측정

손익분기점(BEP) 측정

1) 손익분기점(BEp) 수준

손익분기점이란 영업이익이 0 이 되는 매출수준이므로 영업수익(total revenue : TR)과 영업비용(total cost : TC)이 동일하게 된다. 즉 영업수익 = 영업비용, TR = TC

또한 영업수익 즉 매출액은 판매단가에 매출량을 곱한 값이고 영업비용은 고정비와 변동비를 더한 값이므로 다음 식이 성립한다.

TR = P x Q TC = FC + VC

TR : 영업수입(매출액) P : 판매단가 Q : 매출량

TC : 영업비용 FC : 고정비 VC : 변동비

그런데 변동비, 즉 영업변동비(VC)는 매출액이 증가할 때 선형으로 비례하여 증가하는 비용이므로 단위당 변동비(V) x 수량(Q)의 공식이 성립한다. 여기서 단위당 변동비는 제품 1단위 생산(판매)하는데 추가로 소요되는 비용이다.

2) 손익분기점(BEP) 매출량

TR = TC

P x Q = FC + VC = FC + V X Q

Q(P-V) = FC

∴ Q = FC ÷ P-V

예를 들어, 단가(P)가 10,000원이고 단위당 변동비(V)가 6,000원이며, 고정비(FC)가 1,000,000원인 경우 위의 식을 사용하여 BEP매출량 (Q)를 구하면 다음과 같다.

Q = 1,000,000 ÷ 10,000-6,000 = 250개

즉, 250개를 매출하면 수익은 2,500,000원(=10,000x250개)이 되고 비용도 2,500,000원(=1,000,000 + 6,000원x250개)이 되어 이익(영업이익)은 0이 된다. 물론 250개를 초과하여 매출하면 이익이 발생하고 그 미만으로 매출하면 손실이 발생한다.

만일 300개를 매출하면 수익은 3,000,000원(=10,000x300개)이 되고 비용은 2,800,000원(=1,000,000+6,000x300개)이 되어 200,000원의 이익이 발생한다. 200개를 매출하면 수익은 2,000,000원이 되고 비용은 2,200,000원이 되어 200,000원의 손실이 발생한다.

만약에 1개를 팔면 어떻게 될까?

수익은 10,000원이고 변동비는 6,000원이므로 그 차이인 4,000(=P-V)원은 고정비를 보상하는데 사용할 수 있다. 오직 1개만 판다면 고정비 1,000,000원 중에서 4,000원만 보상되므로 996,000원이 손실로 남게 된다.

그러면 몇 개를 팔아야 고정비용 1,000,000원을 모두 보상할 수 있을까? 1개를 팔때마다 10,000원의 수익에서 6,000원의 변동비를 차감하고 4,000원이 남는다. 따라서 고정비 1,000,000원을 모두 보상하기 위해서는 250개(=1,000,000÷4,000)를 팔아야 한다. 바로 이 250개가 BEP매출량이다.

단가에서 단위당 변동비를 차감한 4,000원 (=P-V)을 단위당 공헌이익이라 부른다. 1개를 팔면 10,000원의 수익을 얻으며, 직접 추가되는 변동비 6,000원을 차감하고도 4,000원이 남는다. 이 금액은 우선적으로 고정비를 보상하는 데 공헌하고 그 다음에는 이익을 창출하는 데 공헌하므로 이런 명칭이 붙은 것이다.

3) 손익분기점(BEP) 매출액

앞의 예에서 250개를 팔아야 BEP에 도달한다는 것은 결국 2,500,000원(=10,000x250개)의 매출액이 실현되어야 BEP에 도달함을 의미한다. 그러므로 BEP매출액(TR)은 BEP매출량(Q)에 단가를 곱해서 다음과 같이 구할 수 있다.

P x Q = P x FC ÷ P – V ∴ TR = FC ÷ 1 – V/P

= 1,000,000 / 1 – 6,000/10,000 = 2,500,000원

여기서 V/P를 변동비율이라 하고, 1-V/P를 공헌이익률이라고 한다. 변동비율은 변동비/매출액(VC/TR)으로도 나타낼 수 있다.

4) 손익분기점(BEP)과 목표이익

BEP분석과 관련해서 많이 사용되는 재무비율로는 손익분기점률이 있다.

손익분기점률 = BEP매출액 / 실현한 매출액 x 100

일정한 목표이익(target profit : TP)을 얻기 위한 BEP매출량 또는 BEP매출액은 어떻게 구할까?

예를 들어 P = 10,000원, V = 6,000원, FC = 1,000,000원이고 목표이익이 400,000원인 경우에는 목표이익을 달성하기 위해서 기업은 250개를 초과해서 매출해야 할 것이다. 즉, 250개를 매출해서 얻는 수익은 변동비와 고정비 모두를 보상하는데 사용되므로 목표이익을 얻기 위해서는 250개보다 많이 매출해야 한다.

250개를 추가해서 1개를 더 매출할 때마다 10,000원의 수익과 6,000원의 변동비가 발생한다. 고정비가 이미 모두 보상되었으므로 추가매출로 얻는 단위당 공헌이익 4,000원(=10,000-6,000)은 목표이익을 달성하는데 사용된다.

400,000원의 목표이익을 얻기 위해서는 100개(=400,000/4,000)의 추가매출이 필요하다. 즉, 목표이익을 얻기 위해서는 총 350개(=250 + 100)를 매출해야 한다. 목표이익을 얻기 위한 BEP매출수준은 고정비 이외에도 목표이익을 추가해서 커버하는 매출수준이므로 BEP공식의 분자에 목표이익을 더해서 구할 수 있다.